B3. Act. 7. Ecuación en la forma ax+b=c. 14/12/16

B3. Act. 7. Ecuación en la forma ax+b=c. 14/12/16



 Actividad: Resuelve las siguientes ecuaciones, respeta las indicaciones.

-12x-15=9

5x-14=-74

8x-5=-109

2x+6=-12

-13x-6=-97

-12x-14=-14

B3. Act. 6. Ecuación en la forma ax+b=c. 13/12/16

B3. Act. 6. Ecuación en la forma ax+b=c. 13/12/16


Tema. Ecuaciones de primer grado. Forma ax+b=c

Una ecuación es una operación en la que debemos calcular el valor de un número desconocido.

Debemos considerar lo siguiente:

x   es el valor desconocido
a   representa un número
b   representa un número
c   representa un número

Los pasos para resolver una ecuación de esta forma son:

ECUACIÓN ORIGINAL.

1. los términos que tienen x se anotan del lado izquierdo del signo igual, considerando qué cambia que el término que se mueve cambia a su operación contraria.

2. los términos que no tienen x se anotan de lado derecho del signo igual, considerando qué el término que se mueve cambia a su operación contraria.

3. se resuelven las operaciones correspondientes cuidando los signos

4. el número que acompaña a la letra x, se mueve al otro lado para hacer la división.

5. el resultado se utiliza para hacer la comprobación.

Ejemplo.

-11x+12	=	144
-11x	=	144-12
-11x	=	132
x	=	132/-11
x	=	-12

Comprobación

-11(-12)+12	=	144
132+12	=	144
144	=	144

Ejemplo.

-8x-15	=	-111
-8x	=	-111+15
-8x	=	-96
x	=	-96/-8
x	=	12

Comprobación

-8(12)-15	=	-111
-96-15	=	-111
-111	=	-111

 Actividad: Resuelve las siguientes ecuaciones, respeta las indicaciones.

-8x-15   =-111

6x-10=-16

-15x-6=9

12x+12=72

-10x+9=-81

5x-15=15

2x-13=-19

7x+5=-100

B3. Act. 5. Ecuación en la forma ax=b. 8/12/16

B3. Act. 5. Ecuación en la forma ax=b. 8/12/16



Tema. Ecuaciones en la forma ax=b

Los pasos para resolver este tipo de ecuación son:

1. Se acomodan los términos, del lado izquierdo el signo igual está la letra x, del lado derecho del signo igual se anota el número que acompañaba a la letra x y será el divisor.

2. Se resuelve la división correspondiente cuidando que el resultado tenga el signo correcto.

3. El valor desconocido será el resultado de la división y se usará para hacer la comprobación.

Ejemplo.

6x=48    ecuación original

x=  48÷6       se acomodan los números

x=   8       este es el resultado y se usará para la comprobación

COMPROBACIÓN.

6(8)=48        el valor desconocido se anota en el lugar de la letra x y se usará para multiplicarlo.

48=48      el resultado es correcto

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones anotando cada paso para saber el valor desconocido y su comprobación.


7x=490

12x=-144

-7x=35

-17x=-68

3x=69

B3. Act. 4. Ecuaciones en la forma x+a=b. 8/12/16

B3. Act. 4. Ecuaciones en la forma x+a=b. 8/12/16


Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones atendiendo las indicaciones proporcionadas.

B3. Act. 3. Ecuación en la forma x+a=b. 7/12/16

B3. Act. 3. Ecuación en la forma x+a=b. 7/12/16



Tema. Ecuaciones de primer grado. Forma x+a=b

Una ecuación es una operación en la que debemos calcular el valor de un número desconocido.

Debemos considerar lo siguiente:

x   es el valor desconocido
a   representa un número
b   representa un número

Los pasos para resolver una ecuación de esta forma son:

ECUACIÓN ORIGINAL.

x+24=55

pasó 1 Se acomodan los términos, del lado izquierdo del signo igual se anota la x, del lado derecho del signo igual se anotan los números. Considerando que el número qué cambia de posición también cambiará de signó.

x=55-24    sólo cambió el 24 positivo a negativo, el 55 no cambia de signo porque no lo movimos

pasó 2 se resuelve la operación

x=31

pasó 3 el resultado se utiliza para realizar la comprobación

31+24=55      el resultado que en este caso es 31 se nota en lugar de la letra x, ahora se resuelve la operación y se comprueba qué 31 es el valor correcto.

Actividad. Resuelve las siguientes ecuaciones de acuerdo al proceso indicado previamente.

B3. Act. 2. Examen. 6/12/16

B3. Act. 2. Examen. 6/12/16

Actividad. Examen pegado y firmado por el padre o tutor.

B3. Act. 1. Carátula. 6/12/16

B3. Act. 1. Carátula. 6/12/16

Actividad. Elabora la carátula del tercer bimestre. Debe tener nombre, grado, grupo e imagen alusiva a las festividades.

B2. Act. 29. Multiplicación y división con decimales. 2/12/16

B2. Act. 29. Multiplicación y división con decimales. 2/12/16



Actividad. Resuelve las siguientes operaciones respetando los pasos indicados en las previamente.



3.08*5/6=

.66*4/9=

2.26*9/20=

35/40*7.12=

2.54*3/16=

21/35*3.52=




4.3:6/4=

5/10:.5=

.6:3/8=

.3:4/8=

6.3:8/4=

3/13:.5=

4/6:1.2=

.9:8/15=

5/8:.5=

.5:2/12=

Actividad. Elabora el formulario de los temas.

Perímetro.
Área.
Multiplicación con decimal y fracción.
División con decimal y fracción.

B2. Act. 28. División. Decimal y fracción. 1/12/16

B2. Act. 28. División. Decimal y fracción. 1/12/16





Tema. División con decimal y fracción.

Para resolver este tipo de operaciones se debe convertir alguno de ellos para tener sólo fracciones o decimales.

Posteriormente se aplican los pasos previamente explicados para operaciones con fracciones y operaciones con decimales.


Actividad. Resuelve las siguientes operaciones respetando los pasos indicados en las previamente.


6/9:.4=

.8:3/9=

.25:3/8=

1.2:8/5=

6/4:.9=

2.4:2/3=

.25:5/3=

5/8:.11=

B2. Act. Multiplicación. Decimal y fracciones. 30/11/16

B2. Act. Multiplicación. Decimal y fracciones. 30/11/16


Tema. Multuplicación con decimal y fracción.

Para resolver este tipo de operaciones se debe convertir alguno de ellos para tener sólo fracciones o decimales.

Posteriormente se aplican los pasos previamente explicados para operaciones con fracciones y operaciones con decimales.

Actividad. Resuelve las siguientes operaciones respetando los pasos indicados en las previamente.



5/6*.05=

3.7*1/6=

2/3*.25=

5/6*.75=

7/9*.12=

.8*1/7=

.75*1/5=

4/8*.33=

1.34*5/6=

2/3*.68=

B2. Act. 26. Área. 29/11/16

B2. Act. 26. Área. 29/11/16



Actividad. Calcula el área de cada figura de acuerdo a las medidas proporcionadas.



Cuadrado. 3.5cm
Cuadrado. 7.5cm

Rectángulo. Base 17cm, altura 23cm
Rectángulo. Base 43cm, altura 79cm

Triángulo. Base 12.4cm, altura 17.1cm
Triángulo. Base 11.6cm, altura 7.4cm

Rombo. Diagonal mayor 23cm, diagonal menor 14cm

Romboide. Base 4.6cm, altura 5.3cm

Trapecio. Base mayor 4cm, base menor 2.5cm, altura 3cm

Círculo. Radio 2.1cm

Pentágono. Lado 5cm, apotema 4.5cm

B2. Act. 25. Área. 28/11/16

B2. Act. 25. Área. 28/11/16


Actividad. Calcula el área de las siguientes figuras aplica correctamente la fórmula para cada una.

Cuadrado. 3.5cm
Cuadrado. 7.5cm

Rectángulo. Base 17cm, altura 23cm
Rectángulo. Base 43cm, altura 79cm

Triángulo. Base 12.4cm, altura 17.1cm
Triángulo. Base 11.6cm, altura 7.4cm

Rombo. Diagonal mayor 23cm, diagonal menor 14cm
Rombo. Diagonal mayor 15.2cm, diagonal menor 10.9cm

Romboide. Base 4.6cm, altura 5.3cm

Romboide. Base 8.5cm, altura 1.4cm

Trapecio. Base mayor 4cm, base menor 2.5cm, altura 3cm

Trapecio. Base mayor 2.5cm, base menor 2.1cm, altura 1.5 cm

Círculo. Radio 13.4cm

Círculo. Radio 21.2cm

Pentágono. Lado 5cm, apotema 3.5cm
Pentágono. Lado 6cm, apotema 5.5cm

B2. Act. 24. Área. 23/11/16

B2. Act. 24. Área. 23/11/16


Área.

Actividad. Calcula el área de las siguientes figuras.

Trapecio. Base mayor 40cm, base menor 25cm, altura 30cm

Trapecio. Base mayor 25cm, base menor 20cm, altura 15 cm

Círculo. Radio 20cm

Círculo. Radio 15cm

Pentágono. Lado 50cm, apotema 30cm
Pentágono. Lado 15cm, apotema 13cm

B2. Act. 23. Área. 22/11/16

B2. Act. 23. Área. 22/11/16



Tema. Áreas.

El área es la medida de una superficie en unidades cuadradas (mm², cm², m², km², etc.).

El resultado al calcular una área se puede interpretar como la cantidad de cuadros que caben en la superficie de una figura.


Ejemplo 1.

Si tengo un rectángulo que mide 5cm de base por 2cm de altura. Su área es 10 cm².

Eso significa que dentro de ese rectángulo  caben 10 cuadrados que miden un centímetro de cada lado.

Ejemplo 2.

En este ejemplo ocurre lo mismo el cuadrado tiene 4 centímetros de lado, por lo tanto su área será 16cm ²


Ejemplo 3.

En este último ejemplo podemos observar que el área es de un centímetro cuadrado (la de color rojo), sin embargo, podemos marcar el área en milímetros (de color azul).


Para calcular el área se debe conocer la fórmula de cada figura.

Actividad. Calcula el área de las siguientes figuras.

Cuadrado. 8cm
Cuadrado. 25cm

Rectángulo. Base 30cm, altura 50cm
Rectángulo. Base 40cm, altura 60cm

Triángulo. Base 35cm, altura 40cm
Triángulo. Base 60cm, altura 30cm

Rombo. Diagonal mayor 48cm, diagonal menor 38cm
Rombo. Diagonal mayor 70cm, diagonal menor 50cm

Romboide. Base 64cm, altura 35cm

Romboide. Base 58cm, altura 41cm

B2. Act. 22. Perímetro. 18/11/16

B2. Act. 22. Perímetro. 18/11/16



Tema. Cálculo del perímetro.

El perímetro es la suma de todas las medidas de los lados de una figura.


Para obtenerlo se suman todos los lados sin olvidar colocar la magnitud indicada (es decir, si son cm, m, km,etc.)


Ejemplo.

Cuál es el perímetro de las siguientes figuras.

10+10+10+10+3+7+4+5= 59 cm

6+5+6+5= 22cm

Actividad. Crea 10 polígonos simples irregulares, mide y anota sus lados, además de obtener el perímetro para cada una.

B2. Act. 21. Examen. 18/11/16

B2. Act. 21. Examen. 18/11/16

Actividad. Examen pegado y firmado por el padre o tutor.

B2. Act. 20. Formulario. 16/11/16

B2. Act. 20. Formulario. 16/11/16

Actividad. Elabora el formulario de los temas:


Polígono
Polígono simple
Polígono compuesto
Polígono regular
Polígono irregular
Vértice
Arista
Construcción de ángulos
Ángulos internos
Ángulos externos

B2. Act. 19. Ángulos externos. 15/11/16

B2. Act. 19. Ángulos externos. 15/11/16



Tema. Cálculo de la medida de los ángulos externos de un polígono.

Como el nombre lo indica los ángulos externos de un polígono son los que se forman fuera de su perímetro.

Para hacer el cálculo correcto se debe extender la línea recta de una de las aristas, esto servirá para medir los grados el ángulo externo. 

Recuerda que siempre el ángulo exterior sumado con el ángulo interior sumarán 180 grados.

Para calcular la medida del ángulo debe alinearse la marca del transportador con el vértice y la arista del ángulo que se desea medir.

Recuerda aplicar el procedimiento que utilizaste para medir ángulos en los segmentos AB, de las actividades anteriores.


Ejemplos.

Actividad. Construye 10 polígonos irregulares y calcula la medida de sus ángulos externos.

B2. Act. 18. Ángulos internos. 14/11/16

B2. Act. 18. Ángulos internos. 14/11/16


Tema. Cálculo de la medida de los ángulos internos de un polígono.

Como el nombre lo indica los ángulos internos de un polígono son los que se forman dentro de su perímetro.

Para calcular la medida del ángulo debe alinearse la marca del transportador con el vértice y la arista del ángulo que se desea medir.

En caso de que el ángulo sea mayor de 180° simplemente se deben sumar los grados que hacen falta hasta donde se separan las aristas.

Recuerda aplicar el procedimiento que utilizaste para medir ángulos en los segmentos AB, de las actividades anteriores.

Ejemplo.

Actividad. Construye 10 polígonos irregulares  y mide sus ángulos internos.